간단한거 같은데요. 굳이 수리를 부르시지 않아도 일단 변기 물통의 뚜껑을 열어서 보시면 아마 밑의 고무 커버와 손잡이를 연결하는 체인이 빠져있을 겁니다. 이걸 다시 연결하시거나 아니면 고무커버의 윗쪽 체인 연결되는 부분이 끊어져 있을수 있는데요. 이럴때는 임시로 옷핀등으로 고무커버에 고정할 수 있는 곳을 만들고 체인을 연결하시면 됩니다. 아니면 Canadian Tire,Rona ,Home Depot 등에 가시면 변기 물통의 레버와 커버등을 바꿀수있는 Kit 이 있습니다.대략 30불 정도면 사서 교체하실 수 있습니다. (이건 비싼거 기준)

확인해봤는데요.
아무래도 레버의 문제인 것 같습니다.
그냥 누르면 헛돌고 물이 안내려가지만
레버 전체를 변기 쪽으로 밀면서 누르면 물이 내려가는데
어떻게 고쳐야 하나죠?

Rona,Home Depot,Canadian Tire에 가셔서 Plumbing 쪽에 가시면 손잡이만 따로 부품으로 파는 것이 있습니다. 변기 물통 뚜껑을 열어 보시면 손잡이 연결부위는 플라스틱으로된 나사로 조여저 있을 겁니다. 그걸 꽉 다시 조여 보시고 안되면 분리를 해서 동일한 것으로 사다가 교체하시면 됩니다. 간단하게 수리하실 수 있으실 거예요.

Tip 하나 들이자면 손잡이를 변기에서 분리할때 나사(둥근 플라스틱 너트) 방향이 틀린경우가 있습니다. 일반적인경우 시계방향이 조이고 반대방향이 푸는건데 제가본 대부분의 변기손잡이는 번대더군요. 예전 한국에서 가정용 가스통(신문서 보면 극우 할아버지들이 데모때 쓰는) 표준이 반대였거든요..언놈이 설계를 한건진 몰라도. 암튼 시께방향으로 아무리 돌려도 안될때 반대로 해보세요..허탈하실겁니다.